定價：220元 特價：174元 羅素為英國哲學家，為二十世紀最有影響力的思想家之一。他在《西方哲學史》中指出：「歐基里得的《原本》毫無疑義是古往今來最偉大的著作之一，是希臘理智最完美的紀念碑之一。」 當愛因斯坦十二歲時接觸到這本書，讀到關於三角形的三高交會於一點時，感到印象深刻，「書上以不容置疑的確定，證明了這個命題，那種清澈跟確定的感覺，讓我留下難以形容的印象」。 明末學者徐光啟譯《幾何原本》他評論《原本》時指出：「此書有三至三能：似至晦，實至明，故能以其明明他物之至晦；似至繁，實至簡，故能以其簡簡他物之至繁；似至難，實至易，故能以其易易他物之至難。易生於簡，簡生於明，綜其妙在明而已。」指出幾何的學習一旦通曉便覺明白容易，但若是不懂則倍感艱澀繁雜。 在牛頓的著作《自然哲學之數理原理》的序中寫到：「從那麼少的幾條外來的原理，就能夠取得那麼多的成果，這是幾何學的光榮。」 這本書的導讀者翁秉仁，現任台灣大學數學系副教授。他認為《原本》的成就在於建立一座典範。它演示人類如何從混沌中建立起深刻的秩序，讓我們感受到宇宙真的可以理解，知道大自然背後的確可能有著一套隱藏的秩序，而且人類有方法掌握它。 《原本》成書於西元前三百年左右，距離今天兩千三百年，《原本》的作者是亞歷山卓的歐基里得（Euclid of Alexandria），他的生卒年根據推測大概是公元前330~260年，正是馬其頓英主亞歷山大開始發展勢力，開創希臘化文化的初期。《原本》是一本數學著作，章節安排有著嚴謹的結構，全書由定義、公設、設準、命題（定理）、證明，以及符號和圖像所構成，全書共十三卷。 《原本》其實是歐基里得將古希臘數學集大成的著作，包括了希臘科學數學家：泰利斯、畢達哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。導讀者翁秉仁教授認為《原本》之所以是經典，是因為歐基里得採用了非常特殊的編纂法，就是推理的方法或邏輯。歐基里得的原創性不是表現四百多個命題的敘述，因為許多命題在當時是已知的知識。歐基里得的天才表現在他有精準深刻的眼光，選擇恰當的公設，又有驚人的推理能力，可以一步步將這許多命題整合成一個體系。引用笛卡兒的譬喻，歐基里得不是只找出一條鐵鍊，而是將許多條推理的長練，編織成一張鐵鍊網，將所有的《原本》命題都固定在五個牢靠的首環上──亦即五個公設上，包括著名的「平行公設」。 歐基里得運用希臘文明的資源，將過去零散的經驗知識，整理成不容置疑的真理。他展示的這種發展人類知識的新方法，日後稱為「公設演繹法」，讓人類得以在這個變化、偶然、不可知的世界上，平地一聲雷，突然有了一個典範，可以協助人類分析、判定並取得確定的真理，這在人類的思想史上，是一個了不起的天才成就。 導讀 翁秉仁 民國49年生，80年美國加州大學博士。目前為國立台灣大學數學系副教授，研究興趣為雙曲群論、結論、低維拓樸。 2.0 繪圖 Akibo 藝術家、設計師。畢業於文化大學美術系，台北藝術大學美術系創作研究所碩士。曾任實踐大學應用美術系講師，現任國立台灣師範大學駐校藝術家，Akibo Works 負責人。重要畫展包括：2010年台北燈節巨型投影秀藝術總監、2010年BIGPOW音響機器人、2009年金剛想談戀愛個展、2009年高雄世運開幕秀美術總監等。 版型試閱：     正確版型以實書為主 試讀： 《原本》在歷史上的挑戰 《原本》無疑是今日數學與科學書寫的源頭與典範，但它畢竟是時代的產物，從二十世紀的邏輯標準，羅素跟德國數學家希爾伯特都提到《原本》並不夠嚴格，希爾伯特還因此重新寫出一本《幾何基礎》，修補《原本》的邏輯缺陷。 不過這還不是《原本》真正的挑戰。自古以來，許多思想家視《原本》的內容─歐氏幾何─為絕對真理，康德更為此發展了他的哲學系統，說明這是一種先驗綜合式的真理。但是歐基里得一直擔憂的第五公設，也就是平行公設，後來卻走出了一條令人意想不到的大道。 簡而言之，平行公設一直是數學家的挑戰。他們希望找到平行公設更「自明」的敘述方式；或者希望從其他四個公設推論出平行公設，證明平行公設是多餘的；或者希望證明否定平行公設可以導出矛盾，因此平行公設必須是正確的。這些努力都是為了鞏固歐氏幾何的真理地位，不受可疑的平行公設影響。 沒想到最後在十九世紀初發現，否定平行公設不但沒有矛盾，反而發展出非歐幾何學。卸下歐氏幾何是真理的桎梏後，整個幾何思想的飛躍不可以道里計，最重要的成就是十九世紀數學家黎曼所倡議的黎曼幾何，這種更廣義的非歐幾何成為愛因斯坦廣義相對論的基礎。 另外，在十九世紀這段歐氏幾何和非歐幾何的攻防歲月裡，發展出許多檢討公設系統性質的方法，在日後二十世紀的數學基礎論戰中開花結果，讓人類對於理性思考的深度與限度，有了更深的理解。 不過到了二十世紀末，已經可以為《原本》的歐氏幾何做新的辯護。康德將歐氏幾何視為宇宙空間的真理，在非歐幾何出現後似乎成為笑話。但是康德論證的方式仍然有其價值，他認為人類的經驗並不是素樸的感官經驗，而是先透過心靈加工後才呈現的，其中呈現經驗時必須預設時間和空間的直觀。康德昔日缺乏證據的哲學玄想，但今天透過認知科學已經知道，人類感受到的經驗其實有很多層級，通常必須經過各腦區的化約整理，才能做有效率的回應。換句話說，大腦最後面對的「經驗」，其實是加工過的經驗。就這點而言，反而康德的綱領才是正確的，因此認知科學分外重視康德的思想。 例如視覺經驗絕對不只是可見光感應的直接傳遞，為了在大自然中求取生存，人類與動物的大腦會透過不同腦區加強平行、垂直、對稱的處理，這就是為什麼我們從小對這些幾何「概念」特別敏銳的原因。換句話說，即使我們生存的空間不是歐氏空間，但是我們的大腦卻是用歐氏幾何的形式來逼近、重組我們的視覺經驗，所以我們才會特別覺得平行公設是直觀自明的，這也解釋了為什麼歐基里得的《原本》是人類第一個幾何理論。 《原本》濃厚的幾何氣味 《原本》不只是時代的產物，也是文化的產物，由於古希臘人以幾何思想為王道，因此《原本》帶有很強的幾何氣味，徐光啟將譯本稱為《幾何原本》，其實不能算是誤譯。 一般來說，數就是數，地球上每一個文明都會使用數，也熟習數和幾何交匯的問題，例如測量兩地的距離、城牆的高長、田地的面積等。但只有古希臘人將幾何視為更根本的概念，即使在處理數的材料如質數、公因數、公倍數時，仍然採用幾何方法。譬如說他們的整數是用線段來表示，也就是用線段長度來表示數。 希臘人並非對代數知識無知，但是《原本》中的代數式都是用幾何圖形來表現。這並不是歐基里得的獨到見解，而是希臘文化的特點，在其他文化沒有見到這麼徹底的使用。也因此，希臘人在處理無理數如 （根號2）時，才會發展出「不可公度量」的概念。 《原本》的材料並不只是幾何學，但它的內容從頭到尾都混合了文字與圖象，其中每個命題的證明也都是文字與圖形的共同運用，圖形並不只有附屬的說明或裝飾功能。古希臘人在人類文明的早期，恰巧善用了人類先天兩個非常重要的認知資源─語言與視覺，這也是為什麼認知考古學者重視古希臘數學的原因。正如前述，人類特別擅長處理視覺的東西，因此老師教幾何時，一味強調文字或符號的重要性，其實不是理想的方式。如果將《原本》裡面的圖全部拿掉，也許它不再是最成功的教科書了。